美国C-FLEX 扭簧轴承的扭力值，H-10 H-20   H-30磨床测量臂支架轴承

　　C-FLEX 扭簧轴承的扭力计算核心围绕弹性扭转变形的力学原理展开，需结合轴承的结构参数、材料特性及扭转角度，同时需区分静态扭力（弹性复原力）、动态扭力（摩擦 / 阻尼）及破坏扭力（极限载荷）三类核心场景。以下是系统的计算方法与关键细节：

　　一、核心理论基础

　　C-FLEX 轴承本质是弹性扭簧结构，其扭转扭力遵循胡克定律的扭转形式：

　　T=k⋅θ

　　其中：

　　T

　　：扭转扭力（N・m 或 lbf・in）

　　k

　　：轴承的扭转刚度（N・m/rad 或 lbf・in/deg）

　　θ

　　：扭转角度（rad 或 deg，需与刚度单位统一）

　　二、关键参数与刚度计算（核心）

　　扭转刚度

　　k

　　是扭力计算的核心，由轴承的结构设计和材料决定，需分型号（单扭簧 / 双扭簧、不同尺寸系列）计算：

　　1. 材料与基础参数

　　C-FLEX 轴承的核心弹性元件为铍青铜（BeCu） 或不锈钢（302/304），关键材料属性：

　　剪切模量

　　G

　　：铍青铜

　　G≈44GPa

　　（6.4×10⁶ psi）；不锈钢

　　G≈79GPa

　　（11.5×10⁶ psi）

　　弹性极限剪切应力

　　τ

　　yield

　　：铍青铜

　　≈240MPa

　　（35,000 psi）；不锈钢

　　≈310MPa

　　（45,000 psi）

　　2. 单扭簧元件的刚度公式

　　C-FLEX 轴承的扭簧为矩形截面的悬臂梁扭转结构（双扭簧为对称并联），单扭簧的扭转刚度公式：

　　k

　　single

　　=

　　12⋅L

　　G⋅b⋅h

　　3

　　其中：

　　b

　　：扭簧截面宽度（垂直于扭转方向，mm 或 in）

　　h

　　：扭簧截面厚度（平行于扭转方向，mm 或 in）

　　L

　　：扭簧有效长度（弹性段长度，mm 或 in）

　　3. 轴承整体刚度（双扭簧并联）

　　标准 C-FLEX 轴承为双扭簧对称设计（如 C 系列、H 系列），整体刚度为单扭簧的 2 倍：

　　k

　　total

　　=2⋅k

　　single

　　=

　　6⋅L

　　G⋅b⋅h

　　3

　　示例计算（C-FLEX C-10 型号）

　　C-10 型号参数（官方标称）：

　　材料：铍青铜

　　b=0.794mm

　　（0.03125 in），

　　h=0.127mm

　　（0.005 in），

　　L=6.35mm

　　（0.25 in）

　　剪切模量

　　G=44GPa

　　代入公式：

　　若扭转角度

　　θ=10°=0.1745rad

　　，则扭力：

　　三、极限扭力（破坏载荷）计算

　　极限扭力是轴承发生塑性变形或断裂的临界载荷，由材料的弹性极限剪切应力决定：

　　1. 扭转剪切应力公式

　　矩形截面扭簧的大剪切应力：

　　τ

　　max

　　=

　　b⋅h

　　3

　　3⋅T⋅L

　　2. 极限扭力推导

　　令

　　τ

　　max

　　=τ

　　yield

　　（弹性极限），解得极限扭力：

　　T

　　limit

　　=

　　3⋅L

　　τ

　　yield

　　⋅b⋅h

　　3

　　示例（C-10 型号极限扭力）

　　铍青铜

　　τ

　　yield

　　=240MPa

　　，代入参数：（对应极限扭转角度

　　θ

　　limit

　　=T

　　limit

　　/k

　　total

　　≈0.0163/0.0186≈0.876rad≈50.2°

　　）

　　四、动态扭力（摩擦与阻尼）

　　实际应用中，轴承转动时存在微小的摩擦扭力（干摩擦）和阻尼扭力（粘滞阻尼），这部分扭力远小于弹性扭力，通常为弹性扭力的 1%~5%，计算公式：

　　T

　　dynamic

　　=T

　　friction

　　+T

　　damping

　　=μ⋅F

　　preload

　　⋅r+c⋅

　　θ

　　˙

　　其中：

　　μ

　　：摩擦系数（铍青铜 / 不锈钢配对

　　μ≈0.1 0.2

　　）

　　F

　　preload

　　：预紧力（通常极小，可忽略）

　　r

　　：摩擦半径（轴承中心到接触点距离）

　　c

　　：阻尼系数（与润滑 / 环境相关）

　　θ

　　˙

　　：角速度（rad/s）

　　动态扭力通常无需确切计算，若需高精度场景（如半导体晶圆台），可参考厂家提供的阻尼系数表。

　　五、厂家标称参数与实际修正

　　官方数据优先：C-FLEX 厂家（Midwest Precision）为每个型号提供标称刚度

　　k

　　和极限扭力

　　T

　　limit

　　（如 C-10 标称刚度 0.00021 lbf・in/deg，极限扭力 0.144 lbf・in），实际计算建议直接使用厂家数据（修正了加工公差）。

　　温度修正：温度变化会影响剪切模量

　　G

　　（如铍青铜在 100℃时

　　G

　　下降约 5%），高温场景需乘以温度修正系数

　　k

　　T

　　（厂家提供）。

　　疲劳修正：长期交变载荷下，极限扭力需乘以疲劳系数（循环次数 > 10⁶时取 0.7~0.8）。

　　六、半导体行业应用注意事项

　　半导体设备中 C-FLEX 轴承通常工作在小角度扭转（<5°），扭力需控制在极限扭力的 30% 以内（安适系数≥3），避免塑性变形。

　　真空环境下（如晶圆键合机），摩擦扭力略有上升（无润滑），需预留额外扭矩余量。

　　洁净室环境中，轴承扭力不受粉尘影响（无接触设计），无需额外修正。

　　工具与资源

　　Midwest Precision 官方手册：提供各型号的刚度、极限扭力标称值及计算工具（https://www.midwestprecision.com/c-flex/）

　　扭转刚度计算器：可输入截面参数直接计算（需注册厂家账号）

　　我可以帮你整理C-FLEX 全系列型号的扭力计算参数表，包含各型号的刚度、极限扭力及典型应用扭力值，需要吗？